А2. Запишите выражение в виде многочлена. (3-5x) (1-2x+3x²). 1) 3-11x+19x2 - 15x3 2) 3+11x+34x² 3) 3+11x+4x²-15x3 4) 3-10x-4x²

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена.

• $$(3 - 5x)(1 - 2x + 3x^2) = 3 \cdot 1 - 3 \cdot 2x + 3 \cdot 3x^2 - 5x \cdot 1 + 5x \cdot 2x - 5x \cdot 3x^2 = $$
• $$= 3 - 6x + 9x^2 - 5x + 10x^2 - 15x^3 $$
• Приведем подобные слагаемые:
• $$3 - 6x + 9x^2 - 5x + 10x^2 - 15x^3 = 3 - 11x + 19x^2 - 15x^3$$

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов.

Ответ 1) соответствует полученному результату.

Ответ: 1) 3-11x+19x2 - 15x3