A1. Найдите числа x и y, если выполнено равенство 3⃗a − y⃗b = x⃗a + 2⃗b и векторы ⃗a и ⃗b неколлинеарны. 1) x = 3, y = 2; 2) x = 2, y = 3; 3) x = 3, y = −2; 4) x = −2, y = 3.

Так как векторы ⃗a и ⃗b неколлинеарны, коэффициенты при них в равных векторных выражениях должны совпадать: 3 = x и −y = 2.

Из второго равенства получаем y = −2.

Ответ: 3) x = 3, y = −2.