А1. Найдите значение выражения 1 5/6 - 0,5 - (-4/3)

Решение:

\( 1\frac{5}{6} - 0,5 - \left(-\frac{4}{3}\right) \)

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{1}{2} \).
3. Выражение примет вид: \( \frac{11}{6} - \frac{1}{2} + \frac{4}{3} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{11}{6} - \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{11}{6} - \frac{3}{6} + \frac{8}{6} \).
5. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{11 - 3 + 8}{6} = \frac{16}{6} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \).

Ответ: 2 2/3.