A1. Прямые а и в параллельны, ∠2 в три раза больше ∠1. Чему равен ∠3?

Решение:

1. Условие: Прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны. \( \angle 2 = 3 \times \angle 1 \).
2. Смежные углы: \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы, значит, их сумма равна \( 180^{\circ} \).
3. Подставляем: \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) \( \Rightarrow \angle 1 + 3\angle 1 = 180^{\circ} \) \( \Rightarrow 4\angle 1 = 180^{\circ} \) \( \Rightarrow \angle 1 = 45^{\circ} \).
4. Находим ∠2: \( \angle 2 = 3 \times 45^{\circ} = 135^{\circ} \).
5. Накрест лежащие углы: \( \angle 3 \) и \( \angle 1 \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$c$$. Следовательно, \( \angle 3 = \angle 1 \).

Ответ: 3) 120°