A1. Решите систему уравнений: б) {2x+y=3, 4y-x=3;

Решение:

1. Первое уравнение: \[ 2x + y = 3 \] Выразим y через x: \[ y = 3 - 2x \]
2. Второе уравнение: \[ 4y - x = 3 \]
3. Подстановка: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: \[ 4(3 - 2x) - x = 3 \]
4. Раскрытие скобок: \[ 12 - 8x - x = 3 \]
5. Решение относительно x: \[ 12 - 9x = 3 \] Переносим 12 в правую часть: \[ -9x = 3 - 12 \] \[ -9x = -9 \] Делим обе части на -9: \[ x = 1 \]
6. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y: \[ y = 3 - 2(1) \] \[ y = 3 - 2 \] \[ y = 1 \]

Ответ: x = 1, y = 1