A1. Решите систему уравнений: в) {4x+y=2, 8x+3y=5;

Решение:

1. Первое уравнение: \[ 4x + y = 2 \] Выразим y через x: \[ y = 2 - 4x \]
2. Второе уравнение: \[ 8x + 3y = 5 \]
3. Подстановка: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: \[ 8x + 3(2 - 4x) = 5 \]
4. Раскрытие скобок: \[ 8x + 6 - 12x = 5 \]
5. Решение относительно x: \[ -4x + 6 = 5 \] Переносим 6 в правую часть: \[ -4x = 5 - 6 \] \[ -4x = -1 \] Делим обе части на -4: \[ x = \frac{1}{4} \]
6. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y: \[ y = 2 - 4(\frac{1}{4}) \] \[ y = 2 - 1 \] \[ y = 1 \]

Ответ: x = 1/4, y = 1