A1. Решите систему уравнений: г) {-2x-3y=-8, 5x-y=3;

Решение:

1. Второе уравнение: \[ 5x - y = 3 \] Выразим y через x: \[ y = 5x - 3 \]
2. Первое уравнение: \[ -2x - 3y = -8 \]
3. Подстановка: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[ -2x - 3(5x - 3) = -8 \]
4. Раскрытие скобок: \[ -2x - 15x + 9 = -8 \]
5. Решение относительно x: \[ -17x + 9 = -8 \] Переносим 9 в правую часть: \[ -17x = -8 - 9 \] \[ -17x = -17 \] Делим обе части на -17: \[ x = 1 \]
6. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y: \[ y = 5(1) - 3 \] \[ y = 5 - 3 \] \[ y = 2 \]

Ответ: x = 1, y = 2