А1. Сократите дробь $\frac{3a+a^2}{9-a^2}$. 1) $\frac{3}{3-a}$; 2) $\frac{a}{a-3}$; 3) $\frac{1}{a-3}$; 4) $\frac{a}{3-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Сократите дробь $\frac{3a+a^2}{9-a^2}$. 1) $\frac{3}{3-a}$; 2) $\frac{a}{a-3}$; 3) $\frac{1}{a-3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{3a+a^2}{9-a^2}=\frac{a(a+3)}{(3-a)(3+a)}$.

При $a\ne -3$ сокращаем общий множитель $a+3$: $\frac{a}{3-a}$. В исходной дроби также требуется $a\ne 3$.

Ответ: 4) $\frac{a}{3-a}$, где $a\ne -3$ и $a\ne 3$.

А1. Сократите дробь \(\frac{3a+a^2}{9-a^2}\). 1) \(\frac{3}{3-a}\); 2) \(\frac{a}{a-3}\); 3) \(\frac{1}{a-3}\); 4) \(\frac{a}{3-a}\).