А4. Выполните действия: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2$. 1) $\frac{a^2+b^2+2}{ab}$; 2) $\frac{(a+b)^2}{ab}$; 3) $\frac{(a+b)^2}{2ab}$; 4) $\frac{(a-b)^2}{ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Выполните действия: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2$. 1) $\frac{a^2+b^2+2}{ab}$; 2) $\frac{(a+b)^2}{ab}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю $ab$:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}=\frac{(a+b)^2}{ab}$.

Здесь $a\ne 0$ и $b\ne 0$.

Ответ: 2) $\frac{(a+b)^2}{ab}$.

А4. Выполните действия: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2\). 1) \(\frac{a^2+b^2+2}{ab}\); 2) \(\frac{(a+b)^2}{ab}\); 3) \(\frac{(a+b)^2}{2ab}\); 4) \(\frac{(a-b)^2}{ab}\).