А5. Найдите значение выражения $\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x+y}$ при $x=\frac{1}{3}$, $y=-\frac{1}{2}$. 1) $\frac{5}{6}$; 2) −1,2; 3) 3,6; 4) 1,2.

Question

Вопрос: $Фото задания: А5. Найдите значение выражения $\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x+y}$ при $x=\frac{1}{3}$, $y=-\frac{1}{2}$. 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Тогда

$\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x+y}=\frac{6x-3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3}{x-y}$.

Подставим значения: $x-y=\frac{1}{3}-(-\frac{1}{2})=\frac{5}{6}$, поэтому $\frac{3}{x-y}=\frac{3}{5/6}=\frac{18}{5}=3{,}6$.

Ответ: 3) 3,6.

А5. Найдите значение выражения \(\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x+y}\) при \(x=\frac{1}{3}\), \(y=-\frac{1}{2}\). 1) \(\frac{5}{6}\); 2) −1,2; 3) 3,6; 4) 1,2.