А1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12см и 5см. Найдите гипотенузу.

Решение:

1. Формула: Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, $$c$$ — гипотенуза.
2. Подстановка значений: $$12^2 + 5^2 = c^2$$
3. Вычисления: $$144 + 25 = c^2 ightarrow 169 = c^2$$
4. Нахождение гипотенузы: $$c = \sqrt{169} = 13$$ см.

Ответ: 13