A1. В треугольнике ABC известны: AB = 5 см, AC = 8 см, ∠A = 60°. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим известные значения: \(BC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-80\cdot0.5=49\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{49}=7\) см.

Ответ: 7 см.