Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: А1. Вычислите: а) \(\frac{20}{(4\sqrt{5})^2}\); б) \(\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}\); в)…$ Фото задания

А1. Вычислите: а) \(\frac{20}{(4\sqrt{5})^2}\); б) \(\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}\); в) \(\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}\); г) \(\sqrt{\sqrt[4]{256}}\).

а) \((4\sqrt{5})^2=16\cdot5=80\), поэтому \(\frac{20}{80}=\frac14\).
б) \(7^2\cdot2^8\cdot5^2=(7\cdot16\cdot5)^2=560^2\), значит корень равен \(560\).
в) Объединим корни четвёртой степени: \(\sqrt[4]{9\cdot2\cdot8\cdot9}=\sqrt[4]{1296}=6\), поскольку \(6^4=1296\).
г) \(\sqrt[4]{256}=4\), затем \(\sqrt4=2\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) 560; в) 6; г) 2.