C1. Найдите значение выражения $\sqrt[6]{(x-8,5)^6}+\sqrt[4]{(x-12,5)^4}$, если $9,2\le x\le12,2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: C1. Найдите значение выражения $\sqrt[6]{(x-8,5)^6}+\sqrt[4]{(x-12,5)^4}$, если $9,2\le x\le12,2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для чётного корня $\sqrt[2n]{t^{2n}}=|t|$. Поэтому выражение равно $|x-8,5|+|x-12,5|$.

Из условия следует, что $x\ge9,2>8,5$ и $x\le12,2<12,5$. Значит, $|x-8,5|=x-8,5$, а $|x-12,5|=12,5-x$.

Складываем: $(x-8,5)+(12,5-x)=4$.

Ответ: 4.

C1. Найдите значение выражения \(\sqrt[6]{(x-8,5)^6}+\sqrt[4]{(x-12,5)^4}\), если \(9,2\le x\le12,2\).