А2. Упростите для отрицательного $a$ выражение $\sqrt[3]{-64\sqrt{a^{18}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите для отрицательного $a$ выражение $\sqrt[3]{-64\sqrt{a^{18}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a<0$, имеем $\sqrt{a^{18}}=|a^9|=-a^9$. Тогда

$\sqrt[3]{-64\sqrt{a^{18}}}=\sqrt[3]{-64(-a^9)}=\sqrt[3]{64a^9}=4a^3$.

Ответ: $4a^3$.

А2. Упростите для отрицательного \(a\) выражение \(\sqrt[3]{-64\sqrt{a^{18}}}\).