A10: \( \triangle ABC \) — прямоугольный с прямым углом А. \( CB = 8 \). Найдите \( AB \).

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) катет \( AC \) лежит против угла \( \angle B \), а катет \( AB \) лежит против угла \( \angle C \).

На рисунке указано, что \( \angle B = 60^{\circ} \). Значит, \( \angle C = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

Катет \( AB \) лежит против угла \( 30^{\circ} \). Катет, лежащий против угла в \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы.

\( AB = \frac{1}{2} CB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \).

Ответ: 4.