A13. Трактор движется равноускоренно и прямолинейно. В первые два равных последовательных промежутка времени Δt = 3 с каждый путь трактора s₁ = 12 м и s₂ = 30 м. Модуль начальной скорости v₀ движения трактора равен: 1) 1 м/с; 2) 2 м/с; 3) 3 м/с; 4) 4 м/с; 5) 5 м/с.

Путь за первый интервал: s₁ = v₀Δt + aΔt²/2. За второй интервал: s₂ = v₀Δt + 3aΔt²/2. Вычтем первое равенство из второго:

s₂ − s₁ = aΔt², поэтому a = (30 − 12)/3² = 2 м/с².

Подставим в выражение для первого интервала: 12 = 3v₀ + 2 · 3²/2 = 3v₀ + 9, откуда v₀ = 1 м/с.

Ответ: 1) 1 м/с.