A16. Кинематические законы движения двух тел вдоль оси Ox имеют вид x₁(t) = A₁ + B₁t + C₁t² и x₂(t) = A₂ + B₂t + C₂t², где A₁ = 0,5 м, B₁ = 10 м/с, C₁ = 0,4 м/с², A₂ = 2,5 м, B₂ = −6 м/с, C₂ = 2 м/с². Тела будут иметь одинаковые скорости (v⃗₁ = v⃗₂) в момент времени t, равный: 1) 4 с; 2) 5 с; 3) 6 с; 4) 8 с; 5) 9 с.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Скорости тел находятся как производные координат:

\(v_1=B_1+2C_1t=10+0.8t\),

\(v_2=B_2+2C_2t=-6+4t\).

Приравняем скорости: \(10+0.8t=-6+4t\).

\(16=3.2t\), поэтому \(t=5\ \text{с}\).

Ответ: 2) 5 с.