A15. Кинематические законы движения двух тел вдоль оси Ox имеют вид x₁(t) = At + Bt² и x₂(t) = Ct + Dt², где A = 28 м/с, B = −5,2 м/с², C = −5,0 м/с, D = −3,7 м/с². Первое тело догонит второе в момент времени t, равный: 1) 13 с; 2) 15 с; 3) 17 с; 4) 19 с; 5) 22 с.

При встрече координаты тел равны:

\(At+Bt^2=Ct+Dt^2\).

Для \(t\ne0\): \((A-C)+(B-D)t=0\).

Подставим данные: \(28-(-5)+[-5.2-(-3.7)]t=0\), то есть \(33-1.5t=0\).

Отсюда \(t=22\ \text{с}\).

Ответ: 5) 22 с.