Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А14. а) В треугольнике ABC угол A равен 40°. На продолжении стороны AB взята точка H, такая, что ∠CHA = 90°. Найдите угол ACB, если известно, что угол BCH равен 31°. б) В треугольнике ABC угол B равен 111°. На продолжении стороны AB взята точка H, такая, что ∠CHA = 90°. Найдите угол ACH, если известно, что угол A равен 27°.
Ответ:
а) ∠CHA = 90°. В треугольнике BCH ∠BHC = 90°, ∠BCH = 31°. Следовательно, ∠CBH = 180 - 90 - 31 = 59°. В треугольнике ABC ∠CAB = 40°, ∠CBA = 59°. Значит ∠ACB = 180 - 40 - 59 = 81°.
б) ∠CHA = 90°. В треугольнике ACH ∠CHA = 90°, ∠CAH = 27°. Следовательно, ∠ACH = 180 - 90 - 27 = 63°.
Похожие
- А12. а) Найдите ∠BAC, если известно, что ∠EBD = 78°, ∠BAC = 64°. б) Найдите ∠BAC, если известно, что ∠BED = 44°, ∠BAC = 81°.
- А13. Дан треугольник ABC. На его сторонах AB и BC отмечены точки E и F соответственно. Докажите, что: а) EF || AC, если известно, что ∠ABC = 76°, ∠BFE = 44°, ∠BAC = 60°; б) EF || AC, если известно, что ∠ABC = 56°, ∠BEF = 44°, ∠BCA = 55°.
- А14. а) В треугольнике ABC угол A равен 40°. На продолжении стороны AB взята точка H, такая, что ∠CHA = 90°. Найдите угол ACB, если известно, что угол BCH равен 31°. б) В треугольнике ABC угол B равен 111°. На продолжении стороны AB взята точка H, такая, что ∠CHA = 90°. Найдите угол ACH, если известно, что угол A равен 27°.
- А15. а) В треугольнике ABC угол C равен 41°, угол BAD равен 24°, AD — биссектриса угла A. Найдите угол ADB. б) В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, угол ADC равен 82°, угол ABC равен 43°. Найдите угол ACB.
- А16. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки E и D соответственно. Найдите: а) ∠ECB, если известно, что ∠BAD = 28°, ∠AEC = 86°, ∠ADC = 95°. б) ∠ADC, если известно, что ∠BAD = 36°, ∠AEC = 92°, ∠ADC = 25°.
