А15. Сейф массой m стоит на полу. На рисунке 37 показаны силы: mg — сила тяжести, P — вес сейфа; N — сила нормальной реакции пола.

Решение:

В состоянии покоя на сейф действуют две силы: сила тяжести \( \vec{mg} \), направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры \( \vec{N} \), направленная вверх.

По третьему закону Ньютона, если тело покоится, то векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. В данном случае, сила тяжести \( \vec{P} \) (вес) и сила нормальной реакции \( \vec{N} \) равны по модулю и противоположны по направлению.

Исходя из рисунка 37 и таблицы, мы видим различные уравнения:

• \( \vec{N} - \vec{P} = \vec{0} \) (сила реакции равна силе тяжести, тело не движется);
• \( \vec{N} = \vec{P} \) (модули сил равны);
• \( \vec{N} = \vec{mg} \) (сила реакции равна силе тяжести, так как \( P = mg \));
• \( -\vec{N} + \vec{P} = \vec{0} \) (силы противоположны по направлению);
• \( \vec{mg} = -\vec{P} \) (сила тяжести равна силе реакции, но направлены противоположно).

Третий закон Ньютона гласит, что действие равно противодействию. В данном контексте, если рассматривать силы, действующие на сейф, то сила тяжести \( \vec{P} \) и сила нормальной реакции \( \vec{N} \) являются силами взаимодействия между сейфом и полом. Однако, таблица сравнивает уравнения, связанные с силами, действующими на сейф. В состоянии равновесия \( \vec{N} = \vec{P} \) (или \( \vec{N} = \vec{mg} \)).

Среди предложенных вариантов, уравнение \( \vec{N} = \vec{P} \) соответствует условию покоя и равенства модулей сил. В таблице этому соответствует вариант Б.

Ответ: 2) Б.