A18 Как изменится индуктивное сопротивление катушки при уменьшении частоты переменного тока в 4 раза? 1) не изменится 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза

Решение:

Индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление) катушки X_L определяется формулой:

\[ X_L = ω L = 2 π f L \]

где:

• \[ ω \] — угловая частота переменного тока;
• \[ f \] — частота переменного тока;
• \[ L \] — индуктивность катушки (величина постоянная).

Из формулы видно, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте переменного тока. Если частота переменного тока уменьшится в 4 раза (f₂ = f₁ / 4), то и индуктивное сопротивление уменьшится в 4 раза.

\[ X_{L2} = 2 π f_2 L = 2 π \left( \frac{f_1}{4} \right) L = \frac{1}{4} (2 π f_1 L) = \frac{X_{L1}}{4} \]

Сравнение с вариантами ответа:

• 1) не изменится
• 2) увеличится в 4 раза
• 3) уменьшится в 2 раза
• 4) уменьшится в 4 раза

Ответ: 4) уменьшится в 4 раза