А2. Дан параллелограмм $ABCD$. Найдите сумму $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$. 1) $\vec 0$; 2) $\overrightarrow{AD}$; 3) $2\overrightarrow{AB}$; 4) $\overrightarrow{AC}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Дан параллелограмм $ABCD$. Найдите сумму $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$. 1) $\vec 0$; 2)…$ Фото задания

А2. Дан параллелограмм $ABCD$. Найдите сумму $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$. 1) $\vec 0$; 2) $\overrightarrow{AD}$; 3) $2\overrightarrow{AB}$; 4) $\overrightarrow{AC}$.

Accepted Answer

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Следовательно, $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}$.

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}=\vec 0$.

Ответ: 1) $\vec 0$.

А2. Дан параллелограмм \(ABCD\). Найдите сумму \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\). 1) \(\vec 0\); 2) \(\overrightarrow{AD}\); 3) \(2\overrightarrow{AB}\); 4) \(\overrightarrow{AC}\).

Ответ: