А6. В прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle A=90^\circ$) известно, что $AB=5$ см, $BC=3$ см, $AD=15$ см. Найдите величину $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}\right|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А6. В прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle A=90^\circ$) известно, что $AB=5$ см, $BC=3$ см, $AD=15$ см. Найдите…$ Фото задания

А6. В прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle A=90^\circ$) известно, что $AB=5$ см, $BC=3$ см, $AD=15$ см. Найдите величину $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}\right|$.

Accepted Answer

Данные условия противоречивы: в прямоугольном треугольнике с прямым углом при $A$ сторона $BC$ является гипотенузой, а гипотенуза должна быть длиннее катета $AB$. Однако указано $BC=3$ см и $AB=5$ см. Поэтому такого треугольника не существует, и числовое значение найти нельзя.

Алгебраически сумма векторов сокращается: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$, а $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}$. Значит, искомая величина была бы $|\overrightarrow{DC}|=DC$, но длина $DC$ не дана. Кроме того, значение $AD=15$ см не устраняет противоречие между $AB$ и гипотенузой $BC$.

Ответ: решить задачу по этим данным невозможно: условие противоречиво. Проверьте, пожалуйста, значения $AB$, $BC$ и $AD$.

А6. В прямоугольный треугольник \(ABC\) (\(\angle A=90^\circ\)) известно, что \(AB=5\) см, \(BC=3\) см, \(AD=15\) см. Найдите величину \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}\right|\).

Ответ: