A2. Найдите наименьшее значение функции: а) y = 2x² − 4x + 7; б) y = 3x² + 6x + 1.

а) Выделим квадрат: \(y=2x^2-4x+7=2(x-1)^2+5\). Так как \((x-1)^2\ge 0\), наименьшее значение равно 5 и достигается при \(x=1\).

б) \(y=3x^2+6x+1=3(x+1)^2-2\). Наименьшее значение равно −2 и достигается при \(x=-1\).

Ответ: а) 5; б) −2.