A4. Найдите промежуток убывания функции: а) y = −4 + 7x − 3x²; б) y = 7 − 3x − 4x².

Для квадратичной функции с отрицательным коэффициентом при \(x^2\) график возрастает до вершины, а затем убывает.

а) Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac{7}{2\cdot(-3)}=\frac{7}{6}\). Поэтому функция убывает при \(x\ge \frac{7}{6}\).

б) Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac{-3}{2\cdot(-4)}=-\frac{3}{8}\). Поэтому функция убывает при \(x\ge -\frac{3}{8}\).

Ответ: а) \([\frac{7}{6};+\infty)\); б) \([-\frac{3}{8};+\infty)\).