A2. Разложите на множители выражение a³ − 1/27. Варианты: 1) (a−1/3)(a²+1/9); 2) (a−1/3)(a²−1/3a+1/9); 3) (a−1/3)(a²+1/3a+1/9); 4) (a−1/3)(a²+2/3a+1/9).

Используем формулу разности кубов: \(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\).

\(a^3-\frac{1}{27}=a^3-\left(\frac13\right)^3=\left(a-\frac13\right)\left(a^2+\frac13a+\frac19\right)\).

Ответ: 3.