А2. Упростите выражение: а) \(x^3\cdot x^7:x^8\); б) \(2^{21}:2^{19}\cdot2^3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(x^3\cdot x^7:x^8=x^{3+7-8}=x^2\) (при \(x\ne0\), поскольку исходное выражение содержит деление на \(x^8\)).
2. б) Деление и умножение выполняем слева направо: \(2^{21}:2^{19}\cdot2^3=2^{21-19+3}=2^5=32\).

Ответ: а) \(x^2\), \(x\ne0\); б) \(32\).