А2. Упростите выражение $\frac{4a-a^2}{3c^2}:\frac{16-a^2}{6c}$. Выберите ответ: 1) $\frac{2a}{c(4-a)}$; 2) $\frac{2a}{c(a-4)}$; 3) $\frac{64a-20a^2+a^4}{18c^3}$; 4) $\frac{2a}{c(4+a)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите выражение $\frac{4a-a^2}{3c^2}:\frac{16-a^2}{6c}$. Выберите ответ: 1) $\frac{2a}{c(4-a)}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4a-a^2}{3c^2}:\frac{16-a^2}{6c}=\frac{a(4-a)}{3c^2}\cdot\frac{6c}{(4-a)(4+a)}$.

Сократив общие множители, получаем $\frac{2a}{c(4+a)}$.

Ответ: 4) $\frac{2a}{c(4+a)}$.

А2. Упростите выражение \(\frac{4a-a^2}{3c^2}:\frac{16-a^2}{6c}\). Выберите ответ: 1) \(\frac{2a}{c(4-a)}\); 2) \(\frac{2a}{c(a-4)}\); 3) \(\frac{64a-20a^2+a^4}{18c^3}\); 4) \(\frac{2a}{c(4+a)}\).