А2. Упростите выражение $\frac{x^2-16}{x+7}\cdot\frac{1}{x^2-4x}-\frac{x-4}{x^2-7x}$. 1) $-\frac{6}{x^2-49}$; 2) $\frac{6}{x^2-49}$; 3) $-\frac{6x}{x^2-49}$; 4) $\frac{6x}{x^2-49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите выражение $\frac{x^2-16}{x+7}\cdot\frac{1}{x^2-4x}-\frac{x-4}{x^2-7x}$. 1) $-\frac{6}{x^2-49}$; 2)…$ Фото задания

А2. Упростите выражение $\frac{x^2-16}{x+7}\cdot\frac{1}{x^2-4x}-\frac{x-4}{x^2-7x}$. 1) $-\frac{6}{x^2-49}$; 2) $\frac{6}{x^2-49}$; 3) $-\frac{6x}{x^2-49}$; 4) $\frac{6x}{x^2-49}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

$\frac{x^2-16}{x+7}\cdot\frac{1}{x^2-4x}-\frac{x-4}{x^2-7x}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x+7)x(x-4)}-\frac{x-4}{x(x-7)}.$

Сократим первую дробь и приведём выражения к общему знаменателю:

$\frac{x+4}{x(x+7)}-\frac{x-4}{x(x-7)}=\frac{(x+4)(x-7)-(x-4)(x+7)}{x(x^2-49)}=\frac{-6x}{x(x^2-49)}=-\frac{6}{x^2-49}.$

Ограничения: $x\ne-7,0,4,7$.

Ответ: 1) $-\frac{6}{x^2-49}$.

А2. Упростите выражение \(\frac{x^2-16}{x+7}\cdot\frac{1}{x^2-4x}-\frac{x-4}{x^2-7x}\). 1) \(-\frac{6}{x^2-49}\); 2) \(\frac{6}{x^2-49}\); 3) \(-\frac{6x}{x^2-49}\); 4) \(\frac{6x}{x^2-49}\).

Ответ: