Найдите значение выражения $\left(1-\frac{9x^2+49}{42x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{7}\right)-1,5x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\left(1-\frac{9x^2+49}{42x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{7}\right)-1,5x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учтём, что $x\ne0$ и делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne\frac73$.

Упростим первую скобку: $1-\frac{9x^2+49}{42x}=\frac{42x-9x^2-49}{42x}=-\frac{(3x-7)^2}{42x}.$

Во второй скобке: $\frac{1}{3x}-\frac17=\frac{7-3x}{21x}=-\frac{3x-7}{21x}.$

Выполним деление и вычитание: $-\frac{(3x-7)^2}{42x}:\left(-\frac{3x-7}{21x}\right)-1,5x=\frac{3x-7}{2}-\frac{3x}{2}=-\frac72.$

Ответ: $-\frac72$.

Найдите значение выражения \(\left(1-\frac{9x^2+49}{42x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{7}\right)-1,5x\).