А3. Найдите значение выражения $\frac{x-2}{x^2+4}\cdot\left(\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}\right)$ при $x=-4,5$. 1) $-1,6$; 2) $0,8$; 3) $-0,8$; 4) $1,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Найдите значение выражения $\frac{x-2}{x^2+4}\cdot\left(\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}\right)$ при $x=-4,5$. 1)…$ Фото задания

А3. Найдите значение выражения $\frac{x-2}{x^2+4}\cdot\left(\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}\right)$ при $x=-4,5$. 1) $-1,6$; 2) $0,8$; 3) $-0,8$; 4) $1,6$.

Accepted Answer

Сначала сложим дроби в скобках:

$\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}=\frac{(x+2)^2+(x-2)^2}{x^2-4}=\frac{2(x^2+4)}{x^2-4}.$

Подставим это выражение и сократим:

$\frac{x-2}{x^2+4}\cdot\frac{2(x^2+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2}{x+2}.$

При $x=-4,5$: $\frac{2}{-4,5+2}=\frac{2}{-2,5}=-0,8.$

Ответ: 3) $-0,8$.

А3. Найдите значение выражения \(\frac{x-2}{x^2+4}\cdot\left(\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}\right)\) при \(x=-4,5\). 1) \(-1,6\); 2) \(0,8\); 3) \(-0,8\); 4) \(1,6\).

Ответ: