А2. В параллелограмме ABCD ∠A + ∠B + ∠D = 252°. Чему равен угол A? Варианты: 1) 90°; 2) 72°; 3) 84°; 4) 108°.

В параллелограмме противоположные углы равны: \(\angle B=\angle D\). Поэтому \(\angle A+2\angle B=252^\circ\). Соседние углы supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\), значит \(\angle B=180^\circ-\angle A\).

\(\angle A+2(180^\circ-\angle A)=252^\circ\); \(360^\circ-\angle A=252^\circ\); \(\angle A=108^\circ\).

Ответ: 4) 108°.