А2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°), AB = 5 см и BC = 12 см. Найдите длину вектора |AB⃗ − BC⃗| и |AB⃗ − BC⃗|.

На изображении в А2 требуется найти длины \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|\) и \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|\).

Поскольку \(AB\perp BC\), векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) перпендикулярны. Длина их суммы и длина разности вычисляются по теореме Пифагора:

\(|\overrightarrow{AB}\pm\overrightarrow{BC}|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\) см.

Ответ: 13 см и 13 см.