В2. При каком условии будет выполнено неравенство |a⃗ + b⃗| < |a⃗ − b⃗|?

Возведём обе части в квадрат; обе длины неотрицательны, поэтому знак неравенства сохранится:

\(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|^2<|\overrightarrow a-\overrightarrow b|^2\).

Раскрывая квадраты скалярных произведений, получаем \(|\overrightarrow a|^2+2\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b+|\overrightarrow b|^2<|\overrightarrow a|^2-2\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b+|\overrightarrow b|^2\), откуда \(\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b<0\).

Ответ: скалярное произведение векторов отрицательно; угол между ненулевыми векторами тупой.