А2. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠A = 30°, BC = 18 см. CK — высота, проведённая к стороне AB. Чему равна длина BK?

Так как \(\angle A=30^\circ\), катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot BC=2\cdot18=36\) см.

Для проекции катета на гипотенузу:

\(BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{18^2}{36}=9\) см.

Ответ: 9 см.