A3. а) Найдите наибольшее значение функции \(y=-\frac{5}{x}\) на отрезке \([-4;-2]\). б) Найдите наименьшее значение функции \(y=-\frac{6}{x}\) на отрезке \([-5;-3]\).

На обоих отрезках функция определена и возрастает: производная \(-\frac{k}{x}\) при положительном \(k\) равна \(\frac{k}{x^2}>0\).

а) Наибольшее значение достигается при правом конце отрезка, \(x=-2\): \(y=-\frac{5}{-2}=\frac52\).

б) Наименьшее значение достигается при левом конце отрезка, \(x=-5\): \(y=-\frac{6}{-5}=\frac65\).

Ответ: а) \(\frac52\); б) \(\frac65\).