A4. Найдите наибольшее значение функции: а) \(y=\frac{5}{x^2+2}\); б) \(y=\frac{7}{x^2+5}\).

Так как \(x^2\ge0\), знаменатели наименьшие при \(x=0\). При положительном числителе дробь тогда принимает наибольшее значение.

а) При \(x=0\): \(y=\frac{5}{0^2+2}=\frac52\).

б) При \(x=0\): \(y=\frac{7}{0^2+5}=\frac75\).

Ответ: а) \(\frac52\); б) \(\frac75\).