A3. Определите вид четырёхугольника ABCD, если выполнены следующие условия: \(\overrightarrow{BC}\uparrow\downarrow\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\). 1) трапеция; 2) прямоугольник; 3) ромб; 4) параллелограмм.

Условие \(\overrightarrow{BC}\uparrow\downarrow\overrightarrow{DA}\) означает, что стороны \(BC\) и \(DA\) параллельны. Кроме того, равенство \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) означает равенство и сонаправленность противоположных сторон.

Следовательно, обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.

Ответ: 4) параллелограмм.