C1. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной a и основанием b найдите длину вектора, совпадающего с медианой, проведённой к боковой стороне.

Медиана к боковой стороне длины \(a\) делит противоположную сторону на два отрезка длины \(\frac b2\). По формуле медианы:

\[m=\frac12\sqrt{2a^2+2b^2-a^2}=\frac12\sqrt{a^2+2b^2}.\]

Длина вектора, совпадающего с этой медианой, равна длине медианы.

Ответ: \(\frac12\sqrt{a^2+2b^2}\).