B1. В треугольнике ABC \(|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt3\) м, \(|\overrightarrow{CB}|=3\) м, \(|\overrightarrow{AC}|=6\) м. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Проверим теорему Пифагора:

\[AB^2+BC^2=(3\sqrt3)^2+3^2=27+9=36=AC^2.\]

Значит, треугольник прямоугольный, а \(AC=6\) м — гипотенуза. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\[R=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ м}.\]

Ответ: 3 м.