A3. Учитывая, что a ≤ 0, вынесите множитель из-под знака корня в выражении √(50a²). Варианты: 1) 25a√2; 2) 5a√2; 3) −5a√2; 4) −25a√2.

\(\sqrt{50a^2}=\sqrt{25\cdot2\cdot a^2}=5\sqrt2\,|a|\). Так как \(a\le0\), то \(|a|=-a\).

Следовательно, \(\sqrt{50a^2}=-5a\sqrt2\).

Ответ: 3) \(-5a\sqrt2\).