A3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BK равна 3 см, а периметр треугольника ABK равен 10 см. Чему равен периметр треугольника ABC? Варианты: 1) 7 см; 2) 17 см; 3) 14 см; 4) 20 см.

В равнобедренном треугольнике высота BK к основанию AC является также медианой, поэтому AK = KC. Периметр треугольника ABK равен AB + BK + AK = 10 см.

Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 2AB + 2AK = 2(AB + AK). Так как AB + AK = 10 − BK = 10 − 3 = 7 см, получаем P_ABC = 2 · 7 = 14 см.

Ответ: 3) 14 см.