B1. В треугольнике ABC угол B прямой, AC = 10 см, BC = 8 см, K — середина стороны AC. Из точки K опущен перпендикуляр KE к стороне BC. Найдите длину KE.

Поскольку ∠B = 90°, сторона AC является гипотенузой. По теореме Пифагора: AB = √(AC² − BC²) = √(10² − 8²) = √36 = 6 см.

Разместим треугольник так, чтобы B лежала на стороне BC, а A — на перпендикулярной к ней прямой. Точка K — середина AC, поэтому её расстояние до прямой BC равно половине расстояния от A до BC. Следовательно, KE = AB/2 = 6/2 = 3 см.

Ответ: 3 см.