А3. Вершина A треугольника ABC лежит в плоскости α, вершины B и C расположены по разные стороны от этой плоскости. Отрезок AD — медиана треугольника ABC. Через точки B, D, C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B₁, D₁, C₁ соответственно. Найдите длину DD₁, если BB₁ = 14 см и CC₁ = 8 см. 1) 3 см; 2) 11 см; 3) 6 см; 4) 7 см.

При параллельном проектировании середина BC переходит в середину B₁C₁. Поскольку B и C находятся по разные стороны плоскости α, их направленные расстояния до плоскости имеют противоположные знаки. Поэтому смещение середины равно половине разности расстояний:

\(DD_1 = \frac{|BB_1-CC_1|}{2} = \frac{14-8}{2} = 3\) см.

Ответ: 1) 3 см.