A4. Дан параллелограмм ABCD. Биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM = 8 см, MD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма. 1) 24 см 2) 40 см 3) 32 см 4) 36 см

Найдём сторону AD:

\(AD=AM+MD=8+4=12\) см.

Так как \(AD\parallel BC\), углы \(AMB\) и \(MBC\) равны. По условию \(BM\) — биссектриса угла B, поэтому \(\angle ABM=\angle MBC\). Следовательно, \(\angle ABM=\angle AMB\), и треугольник ABM равнобедренный:

\(AB=AM=8\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(8+12)=40\) см.

Ответ: 2) 40 см.