B1. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует со стороной BC угол 30 градусов, AB = 12 см.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, \(CD=AB=12\) см. Высота делит CD пополам, поэтому горизонтальная проекция стороны \(BC\) равна:

\(\frac{CD}{2}=6\) см.

Высота образует со стороной \(BC\) угол \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике:

\(\sin 30^\circ=\frac{6}{BC}\).

Отсюда \(BC=\frac{6}{0.5}=12\) см.

Следовательно, обе стороны равны 12 см:

\(P=2(AB+BC)=2(12+12)=48\) см.

Ответ: 48 см.