A4. Из формулы \(\frac{1}{x}=\frac{x}{y}+\frac{1}{z}\) выразите \(z\) через \(x\) и \(y\).

Перенесём \(\frac{x}{y}\) в левую часть: \(\frac{1}{z}=\frac{1}{x}-\frac{x}{y}\).

Приведём к общему знаменателю: \(\frac{1}{z}=\frac{y-x^2}{xy}\).

Обращая дробь, получаем \(z=\frac{xy}{y-x^2}\). Это вариант 3.

Ответ: \(z=\frac{xy}{y-x^2}\)