А4. Известно, что △ABC = △A₁B₁C₁, причём ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC и A₁C₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD = C₁D₁. Какие из утверждений верны? 1) △CBD = △C₁B₁D₁; 2) △ABD = △C₁B₁D₁; 3) △CBD = △C₁B₁A₁; 4) △CBA = △C₁B₁D₁.

Из равенства исходных треугольников следует соответствие вершин A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁. Поэтому CB = C₁B₁, а по условию CD = C₁D₁. Углы BCD и B₁C₁D₁ равны, поскольку они образованы соответствующими сторонами исходных равных треугольников. Значит, △CBD = △C₁B₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: 1).