В2. Известно, что △MKP = △M₁K₁P₁, причём ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁. Найдите периметр △MKP, если MK = 6 см и составляет три четверти отрезка K₁P₁, а отрезок MP на 3 см больше M₁K₁.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По соответствию вершин M ↔ M₁, K ↔ K₁, P ↔ P₁ имеем M₁K₁ = MK = 6 см, а KP = K₁P₁.

Поскольку MK составляет три четверти отрезка K₁P₁, \(6=\frac{3}{4}K₁P₁\), откуда \(K₁P₁=6\cdot\frac{4}{3}=8\) см. Следовательно, KP = 8 см.

MP на 3 см больше M₁K₁, поэтому MP = 6 + 3 = 9 см.

\(P_{MKP}=MK+KP+MP=6+8+9=23\) см.

Ответ: 23 см.